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四百七十九云 谁许谁地老天荒

(把爱写成兵临城下的不朽传奇,那么你会不会为了我不畏冰雪、披荆斩棘地奔赴而来。)

1-11“荒谬的真实”

有字典给悖论下定义,它是“荒谬的真实”,而这种矛盾修饰本身也是一种“压缩的悖论”。悖论(parado)来自希腊语“para+dokein”,意思是“多想一想”。

这些例子都明,在逻辑上它们都无法摆脱概念自指所带来的恶性循环。有没有进一步的解决办法?在下面一节的最后一部份还将继续探讨。

引进无限

《墨子经下》中有一句话:“南方有穷,则可尽;无穷,则不可尽。”如果在有限中引进无限,就可能引起悖论。

-1阿基里斯悖论

稍晚于毕达哥拉斯的古希腊数学家芝诺(zenoofelea),曾经提出过一些著名的悖论,对以后数学、物理概念产生了重要影响,阿基里斯悖论是其中的一个。

阿基里斯(achilles)是希腊神话中善跑的英雄。芝诺讲:阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微领先于他的乌龟,因为当他要到达乌龟出发的那一,乌龟又向前爬动了。阿基里斯和乌龟的距离可以无限地缩,但永远追不上乌龟。

******先生曾经用物理语言描述过这个问题:在阿基里斯悖论中使用了两种不同的时间度量。一般度量方法是:假设阿基里斯与乌龟在开始时的距离为s,速度分别为v1和v。当时间t=s/(v1-v)时,阿基里斯就赶上了乌龟。

但是芝诺的测量方法不同:阿基里斯将逐次到达乌龟在前一次的出发,这个时间为t'。对于任何t',可能无限缩短,但阿基里斯永远在乌龟的后面。关键是这个t'无法度量t=s/(v1-v)以后的时间。

-二分法悖论

这也是芝诺提出的一个悖论:当一个物体行进一段距离到达d,它必须首先到达距离d的二分之一,然后是四分之一、八分之一、十六分之一、以至可以无穷地划分下去。因此,这个物体永远也到达不了d。

这些结论在实践中不存在,但是在逻辑上无可挑剔。

芝诺甚至认为:“不可能有从一地到另一地的运动,因为如果有这样的运动,就会有‘完善的无限’,而这是不可能的。”如果阿基里斯事实上在t时追上了乌龟,那么,“这是一种不合逻辑的现象,因而决不是真理,而仅仅是一种欺骗”。这就是感官是不可靠的,没有逻辑可靠。

他认为:“穷尽无限是绝对不可能的”。根据这个运动理论,芝诺还提出了一个类似的运动佯谬---引子

江家那辆豪车的黑色林肯又开始出现在校园里,接送江舟上下学。

风不来学校的日子,我便一个人步行回家。有时,走着走着突然一回头,会发现江家的黑色林肯在身后不远处慢慢跟着,见我转头便会立刻加速绝尘而去。

为期一周的篮球联赛已经开赛,我没有去看。风一直没有上场,倒是听江舟打得很好,有望入选新一届校队。

自从那次不欢而散,江舟再没有跟我过话。如他所,他找回了自我,可以将我和别人一视同仁。

在这个初夏,那个叫江舟的少年轻扬起嘴角,优雅地笑着,以睥睨天下的神情做回了真正的自己。

而我,直到这时才愕然不已。只不过,惊异的只有我一个人,只有我没有发现他的好,或者正如他所,之前是因为我他才丢失了自己。

现在,一切回归正轨才是对的。

……

只是,仅仅几天之后,刚刚回归正常的一切又变得纷繁复杂起来。

从八岁那年开始,我有了记日记的习惯。心底的秘密,开心的,悲伤的,或者即使对着安然也无法出口的委屈,成了日记的主要内容。无论走到哪里,我都带着我的日记本,并且将其视为珍宝。

然而,那个下午,放学之后,怕风等得太久,匆忙之中我将我的日记本忘在了教室。

第二天,我在教室门口被自己的日记本砸中。那个朝我扔日记本的女孩瞪着一双泪眼,脸涨得通红,冲我尖声叫嚷:“不要脸!不要脸!”

我认出了那个女孩。每个星期,她都会拜托我递一封情书给风,但是,我从来没有将其中的任何一封交到风的手里。

不慌不忙地捡起日记本,我看着她愤怒的双眼,不以为然地微笑。我不要脸吗?偷看别人日记的人才是真的不要脸吧。然而,我远远低估了人类的好奇心。

她如他们,不仅偷看了我的日记,还猜出了我在日记里从未提起过姓名的那个人风。

教室里嘘声四起,有男生吹口哨,嬉笑着一字一句背我日记里的句子。

在那个轻雾如纱的夜晚,我遇见你。

那一个身份,让你离我如此之近,又如此之远。无数次试想,假如上天再给我一次重新来过的机会,我将又会是在什么时候以怎样的身份遇见你?

我咬着唇,面无表情地坐在座位上,双手紧紧揪住衣摆,选择自动性失聪。然而,即便如此,仍然屏蔽不了女生们的愤怒、鄙夷与谩骂。

“真不要脸,竟然……竟然暗恋风学长。天哪,光想一想就替她觉得羞耻。”

“兄妹啊!狂汗!”

“不过,人家好像本来就不是亲兄妹啊。再,现在不是流行那什么吗?”

“什么嘛?”